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Categorical approach to nonlinear constant continuous-time systems

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  • Mathematics

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Categorical approach to nonlinear constant continuous-time systems RAIRO INFORMATIQUE THÉORIQUE H. EHRIG W.KÜHNEL Categorical approach to nonlinear constant continuous-time systems RAIRO – Informatique théorique, tome 13, no 2 (1979), p. 107-133. <http://www.numdam.org/item?id=ITA_1979__13_2_107_0> © AFCET, 1979, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « RAIRO – Informatique théorique » im- plique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam. org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ R.A.I.R.O. Informatique théorique/Theoretical Informaties (vol. 13, n °2 , 1979, p. 107 a 133) CATEGORICAL APPROACH TO NONLINEAR CONSTANT CONTINUOUS-TIME SYSTEMS (*) by H. EHRIG, W. KÜHNEL (*) Communicated by W. BRAUER Abstract. — The state-transition function of a constant, continuous-time system is shown to be a right action of a monoid on the state space. Using this fact, categorical approaches to réduction, reachability, observability and minimal realization, which were mainly developed for discrete-time automata and Systems, can be also applied to continuous-time Systems. In this way, some known results can be unified and several new results for different types of constant, continuous-time Systems are obtained. Resumé. — On montre que la fonction de transitions d'un système constant à temps continu est l'action d'un monoïde opérant à droite sur l'espace d'états. Grâce à quoi on peut appliquer aux systèmes à temps continu les approches catégorielles de la réduction, de la connexité, de Vobservabilité et de la réalisation minimale qui avaient été développées surtout pour les automates et les systèmes à temps discret. De cette manière, on peut unifier quelques résultat

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