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Piani di traslazione derivabili

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Piani di traslazione derivabili RENDICONTI del SEMINARIO MATEMATICO della UNIVERSITÀ DI PADOVA GUGLIELMO LUNARDON Piani di traslazione derivabili Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, tome 61 (1979), p. 271-284. <http://www.numdam.org/item?id=RSMUP_1979__61__271_0> © Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, 1979, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova » (http://rendiconti.math.unipd.it/) implique l’ac- cord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est consti- tutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ Piani di traslazione derivabili. GUGLIELMO LUNARDON (*) I piani derivabili introdotti da A. Albert e da T. Ostrom (cfr. [1] e [18]) permettono di costruire dei nuovi piani proiettivi; diverse classi di tali piani sono state analizzate dettagliatamente. D’altra parte è interessante studiare le proprietà comuni a tutti i piani deri- vabili ; da questo punto di vista il risultato più importante è quello ottenuto da O. Prohaska e da J. Cofman (si veda [22] e [11]) che hanno dimostrato che i sottopiani di Baer appartenenti a un insieme di derivazione di un piano derivabile sono desarguesiani. In questa nota si fissa l’attenzione sui piani di traslazione finiti derivabili e sfruttando la rappresentazione di André, mediante la quale ogni piano di traslazione si può rappresentare con una terna (~’’, Z, Y) dove Z’ è uno spazio proiettivo desarguesiano, Z un iperpiano di ~’ ed Y una fibrazione di Z, si dimostra che un piano di traslazione è derivabile se e solo se esiste un quasicorpo che coordinatizza il piano e che è uno spazio vettoriale destro di dimensione du

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