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Algèbres commutatives d'opérateurs auxq-différences et systèmes de Calogero—Moser

Authors
Journal
Comptes Rendus de l Académie des Sciences - Series I - Mathematics
0764-4442
Publisher
Elsevier
Publication Date
Volume
329
Issue
10
Identifiers
DOI: 10.1016/s0764-4442(00)87492-3
Keywords
  • Systèmes Dynamiques
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Résumé Nous définissons un sous-espace Gr q ad de la Grassmannienne Gr de Sato, qui est une déformation de la Grassmannienne adélique Gr ad de Wilson. À partir de chaque plan W ∈ G q ad , nous construisons une algèbre commutative bispectrale A w q d'opérateurs aux q-différences. La fonction propre commune des opérateurs de A w q est une fonction d'onde (de Baker-Akhiezer) associée à une solution rationnelle d'une q-déformation de la hiérarchie KP. Les pôes de ces solutions sont gouvernés par une q-déformation des équations de Calogero-Moser.

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