Affordable Access

Filtration des ponts browniens et équations différentielles stochastiques linéaires

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Filtration des ponts browniens et équations différentielles stochastiques linéaires SÉMINAIRE DE PROBABILITÉS (STRASBOURG) THIERRY JEULIN MARC YOR Filtration des ponts browniens et équations différentielles stochastiques linéaires Séminaire de probabilités (Strasbourg), tome 24 (1990), p. 227-265. <http://www.numdam.org/item?id=SPS_1990__24__227_0> © Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1990, tous droits réservés. L’accès aux archives du séminaire de probabilités (Strasbourg) (http://www-irma. u-strasbg.fr/irma/semproba/index.shtml), implique l’accord avec les conditions gé- nérales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commer- ciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ FILTRATION DES PONTS BROWNIENS ET EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES LINEAIRES T. JEULIN(1) et M. YOR(2) (1) UFR de Ma théma t i ques, Université Paris 7, Tour 45-55, étage, 2, place Jussieu, 75251 Paris Cédex 05. (2) Laboratoire de Probabilités, Université P. et M. Curie, Tour 56, 3~~°~ étage, 4, Place Jussieu, 75252 Paris Cédex 05. Abstract : In this paper, we associate to a one-dimensional Brownian motion (X ) ~ , , starting from 0, another Brownian motion : :Xt = Xt - t0 1 s Xsds (t ~ 0). We remark that, for every t > 0, 03C3(s, s ~ t) coïncides, up to negligible sets, with the cr-field generated by the Brownian bridge s ~ t). We study the ergodic properties of the application : : X --~ X, which preserves the Wiener measure. The Laguerre polynomials play an essential rôle in this study. ’ More generally, we study the filtration of the process Xt - t0 ds 03C6(s) Xs (t ~ 0) for a large class of functions 03C6, which may have some singularity at 0. Finally, given a Brownian motion (Bt)t~0, we study the propert

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.