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Modèle de Skyrme et résultats de symétrie

Authors
Journal
Comptes Rendus de l Académie des Sciences - Series I - Mathematics
0764-4442
Publisher
Elsevier
Publication Date
Volume
326
Issue
7
Identifiers
DOI: 10.1016/s0764-4442(98)80019-0

Abstract

Résumé Nous considérons l'énergie de Skyrme E( φ) = ∫ ℝ 3 |∇( φ)| 2 d x + ∫ ℝ 3 | A( φ) 3 → S 3 (S 3 étant la sphère unité de ℝ 4) et | A ( φ ) | 2 = ∑ 1 ≤ i ≤ j ≤ 3 | ( ∂ φ ∂ x i ∧ ∂ φ ∂ x j ) | 2 . . Nous montrons que les minima de l'énergie E, prise parmi toutes les fonctionsde degré égal à 1 et ayant une composante radiale, sont symétriques. Puis, nous démontrons un résultat similaire pour la classe des fonctions φ ( x ) = ( sin ⁡ θ ( x ) x | x | , cos ⁡ θ ( x ) ) introduite dans [3], θ n'étant pas nécessairement radialement symétrique.

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