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Aspects tridimensionnels de la détonation cellulaire : des observations expérimentales et un modèle

Authors
  • Monnier, Vianney
Publication Date
Sep 28, 2023
Source
Hal-Diderot
Keywords
Language
French
License
Unknown
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Abstract

La largeur moyenne et la régularité des structures cellulaires des fronts de détonations dans les gaz sont des paramètres usuels de similitude des comportements dynamiques des détonations. Cette largeur constitue un critère de détonabilité relative qui sert au pré-dimensionnement de systèmes applicatifs, comme le moteur à détonation rotative, ou des systèmes de mitigation. L'analyse phénoménologique des cellules de détonation reste toutefois un problème fondamental de la dynamique des fluides compressibles réactifs, tant expérimental que numérique et théorique. Notre étude porte sur trois ensembles de comportements dynamiques de la détonation cellulaire selon la forme - carrée ou ronde - de la section du tube à détonation. Ce sont les propriétés géométriques de ses cellules en tube droit et large, la dynamique non-monotone de son expansion en tube de section modérément croissante et son réamorçage après diffraction par un obstacle. Nous avons réalisé des enregistrements sur plaques à dépôt de carbone et par cinématographie ultra-rapide avec ombroscopie ou chimiluminescence. Les vues de face montrent des cellules qui deviennent irrégulières à mesure que leur nombre augmente, même si elles sont initialement régulières. Cependant, leurs enregistrements pariétaux peuvent rester réguliers, selon le mélange. Dans nos conditions, les largeurs limites de cellules aux plus grandes sections sont plus petites en tube de section constante que croissante, pour une même aire de section. Les mécanismes après diffraction par un obstacle sont très différents, selon son rapport d'ouverture et la forme de la section du tube. Les distances de réamorçage sont plus petites en section carrée. Ceci indique une influence persistante de la forme de la section et des effets de bords aux grandes dimensions en situation stationnaire et aux temps longs en situations instationnaires transitoires. Ces effets modifient tous les descripteurs de la cellule, soit son rapport d'aspect, sa largeur moyenne, sa régularité et la forme de sa vue de face. Nous proposons une notion de structure cellulaire auto-confinée pour les situations où la dynamique d'une cellule n'est déterminée que par son interaction avec ses voisines. Dans ces situations, le temps caractéristique du battement cellulaire est très petit devant celui du parcours de la section du tube par une onde transverse. Ainsi, les fluctuations locales de la dynamique de l'écoulement à l'échelle du temps de battement cellulaire dominent la dynamique forcée que pourrait imposer aux ondes transverses une section carrée ou rectangulaire du tube, selon le mélange et sa pression initiale. Les perturbations locales agissent plus vite que la dynamique globale. Nous avons développé un modèle qui prédit précisément la largeur moyenne à partir du principe que les processus cellulaire et théorique ont le même taux de combustion massique, relativement à leurs temps de combustion respectifs, pour que chacun donne la même célérité moyenne de détonation. Sous les hypothèses du caractère ergodique stationnaire du mouvement stochastique des ondes transverses et de l'adiabaticité du processus cellulaire, ses ingrédients sont alors la théorie des graphes, les probabilités géométriques et le modèle Zeldovich-von Neuman-Döring de détonation. Nous soulignons que les mécanismes cellulaires non-adiabatiques produisent des cellules trop irrégulières pour que la moyenne de leurs largeurs ait un sens physique. Ces résultats démontrent le caractère tridimensionnel des comportements dynamiques locaux et globaux des détonations. Du point de vue des modélisations, ils posent de nouvelles contraintes de prédictions qualitatives et quantitatives aux simulations numériques. Du point de vue applicatif, leurs sensibilité et complexité amènent à conseiller de continuer à aborder les études de conception et de réalisation à un niveau de maturité technologique suffisamment proche des conditions imposées par l'équipement opération.

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