Affordable Access

Solution de questions proposées dans les Nouvelles annales

Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Solution de questions proposées dans les Nouvelles annales NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES Solution de questions proposées dans les Nouvelles annales Nouvelles annales de mathématiques 2e série, tome 4 (1865), p. 469-479. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1865_2_4__469_0> © Nouvelles annales de mathématiques, 1865, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ SOLUTION DE QUESTIONS PROPOSÉES DANS LES NOUVELLES ANNALES. Question 735 (voir 2* série, t. IV, p. 144); PAR M. AETHUR POUSSART, Élève du lycée de Douai (classe de M. Painvin). Le lieu des centres des coniques tangentes aux côtés d'un triangle et telles, que les normales menées par les points de contact se rencontrent en un même point, est une courbe du troisième degré qui passe par les sommets du triangle, le point de rencontre des hauteurs, le centre de gravité, les centres des cercles inscrit et ex-inscrits, les milieux des côtés, les milieux des hauteurs. (THOMSON.) Si X = o, Y = o, Z = o sont les équations des côtés du triangle; a, (3, y les points de contact, l'équation générale des coniques inscrites est = o, <2, è, c étant des constantes indéterminées. Soient les équations de trois droites parallèles aux hauteurs du triangle (Ha) YcosB — ZcosC-l- K,, (H*) ZcosC — XcosA-f-K2, (Hc) XcosA" YcosB -4-K. La condition pour que ces trois droites soient concou- rantes est K-4-K.-4- Ka = o. ( 47° ) J'exprime que la Ha perpendiculaire au côté ayant pour équation Z = o passe par le point y dont les coor- données sont définies par les relations

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.