Affordable Access

Solution de la question proposée au concours d'agrégation en 1884

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Solution de la question proposée au concours d'agrégation en 1884 NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES E. JAGGI Solution de la question proposée au concours d’agrégation en 1884 Nouvelles annales de mathématiques 3e série, tome 7 (1888), p. 341-344. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1888_3_7__341_1> © Nouvelles annales de mathématiques, 1888, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ SOLUTION DE LA QUESTION PROPOSÉE AU CONCOURS D'AGRÉGATION EN 1 8 8 4 ; PAR M. E. JAGGI. On donne une ellipse et une hyperbole situées res- pectivement dans deux plans rectangulaires P et Q, et pour chacune desquelles la droite d'intersection de ces deux plans est axe de symétrie : i° On considère tous les plans R tangents à la f ois à Vellipse et à Vhyperbole, et ïon propose de démontrer quil existe une infinité de surfaces du second ordre S tangentes à la fois à tous les plans R ; 2° Trouver le lieu des centres des surfaces S et dé- terminer la nature de chacune de ces surfaces suivant la position occupée par son centre; 3° Trouver les conditions nécessaires et suffisantes pour que les surfaces S soient homofocales. Nous prendrons pour plans des xz et des yz les plans P et Q des deux coniques, et pour origine le milieu des deux centres. Les équations des deux coniques seront r_ d* b2 (Z-+-Z(i )2 I = O, I = O. En exprimant que le plan (i\) ux -h vy -+- wz — i — a ses traces tangentes aux deux coniques, nous avons les deux relations suivantes f(U, W) = ( W ^ o — i ) 2 — - 6 2 « > 2 — « 2 M 2 = o < 2 — C2 P 2 = O

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.