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Hyperbolizität in höherdimensionalen Streusystemen

Authors
Publication Date
Keywords
  • 530
  • Dk01
  • Hamilton-Systeme
  • Potentialstreuung
  • Chaos
  • Hyperbolizität
  • Symbolische Dynamik

Abstract

Das zentrale Ergebnis dieser Arbeit besteht darin, daß für ein attraktives Streusystem mit drei Freiheitsgraden der Bewegung der explizite Nachweis von hartem Chaos gelingt. Bei dem Streusystem handelt es sich um ein sogenanntes Zwei-Zentren-System, dessen Potential sich aus identischen, rein attraktiven Zentralpotentialen in N=2 nicht überlappenden Kugeln zusammensetzt. Dieses ursprünglich sechsdimensionale Hamilton-System kann in eine zweidimensionale, diskrete Abbildung überführt werden. Durch Anwendung der Methode der Sektorbündel auf diese Abbildung läßt sich die für hartes Chaos notwendige Eigenschaft der Hyperbolizität nachweisen. Dabei wird ein Kriterium formuliert, mit dessen Hilfe in Abhängigkeit von den Systemparametern entschieden werden kann, ob das System hyperbolisch ist.

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