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Limites projectives conditionnelles dans les catégories accessibles

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  • Mathematics

Abstract

Limites projectives conditionnelles dans les catégories accessibles DIAGRAMMES P. AGERON Limites projectives conditionnelles dans les catégories accessibles Diagrammes, tome 38 (1997), p. 3-18. <http://www.numdam.org/item?id=DIA_1997__38__3_0> © Université Paris 7, UER math., 1997, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Diagrammes » implique l’accord avec les conditions gé- nérales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impres- sion systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fi- chier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ DIAGRAMMES VOLUME 38 ,1998 LIMITES PROJECTIVES CONDITIONNELLES DANS LES CATEGORIES ACCESSIBLES P. Ageron RESUME. Soit p un cardinal régulier. Nous caractérisons comme catégories de modèles d'esquisses particulières les catégories p-accessibles possédant les limites projectives conditionnelles ; nous en déduisons que ces catégories sont les objets d'une catégorie cartésienne fermée (les morphismes étant les foncteurs préservant les limites inductives P- filtrantes). Nous indiquons des résultats analogues pour les catégories p-accessibles possédant les limites projectives conditionnelles d'indexation non vide l (resp. connexe, simplement connexe). ABSTRACT. Let p be a regular cardinal. Those p-accessible catégories that hâve consistent (= bounded) limits are characterised as the catégories of models of spécifie sketches. It follows that they are the objects of a Cartesian closed category (where morphisms are functors preserving p-filtered colimits). Similar results are obtained in the more gênerai case of P-accessible catégories with non-empty (resp. connected, simply connected) consistent limits. ZUSAMMENFASSUNG. Sei P eine regulàre Kardinalzahl. Diejenigen p-erreichbaren Kategorien, die aile konditio

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