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Über allgemeine Collineationsachsen und Collineationsscheitel

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Universitäts- und Landesbibliothek
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Jahres-Bericht über das Königliche Gymnasium zu Düsseldorf - Über allgemeine Collineationsachsen und Collineationsscheitel #po I V UcOcr rtflgemciuc <£oHiiteatton3cid?fett unb <£otfittcrttionöfd>cjtef. 3« einer fleineit @d;rift über Sorrelatton ber geomctrtfd;en giguren, welche im 3abrc 1801 erfd;ietten ift, I)at @arnot, fo viel mir befannt ift, juerft ein s]Jrincip aufgefud;t, um bie ©genfd;aften einer ursprünglichen gigur auf bie verwanbten ©cbt'fbe, weld;e aus jener burd; bte SBeränberuitg gewiffer £beile bcrfclben in unmerftieben Slbfhtfungen bevvorgeben, 31t übertragen, unb t>at baburd; tie ©eometrie in eine neue Salm geleitet Die tiefen gorfd;ungcn über tie räutnlid;en Söejielntngen, welche tiefe 3ttd)= tuitg in furjer 3eit hervorgerufen l;at, ftnb bereits 311 einem folgen Umfange angewdd;fen, bafs jebe fünftige ©efd;id;te ber matbematifdjen 2Biffeufd;aften ifjuen einen eignen Slbfd;m'tt 31t wibnten genötigt fein wirb, ^ubcjfcu möd;te ber -öiftorifer, welcher feine Sluftuerffamfeit auf biefen ©egenftanb richtete, einftwcilett itod; feinen sJfubepunct ftnben, von wo aus er mit ©td;erl)ett bte ein3elnen (£rfd;eittungen auf bt'cfem weiten ©ebiete 311 überfd;auett unb 31t orbiten im Staube wäre. ®t'e Slbftraetionen, 31t weldieu wir, anfange von fiintbetifd) gewählten Sonftructionen unb ©röjjenbe3t'ebungen ausgehettb, allmältg fort- gcfdjritten finb, werben immer allgemeiner, führen baburd; immer inebv sur Grrfenutntfj bes ittnern 3ufammeul;angö bi$ baln'n getrennter 2lnfd;auttugsn>etfcn unb laffen uns unter ben mögltd;en lieber« traguugsprineipien biejenigeu aufftnbett, weld;e bte SSortbeile ber bieberigen teilen ober itad) anberu 9iid;tungen bin fritd;tbar finb. 3d; werbe es verfud;ett, in biefer ©elegenl;eitöfd)rift bie Sbeorie ber ßoüineationeadjfen unb ßolliueationepuncte, wie fie £>r. 5)fagituö suerfl gegeben bat, um baburd) jene befonbere 2lrt ber Solliueation 31t darafterifu'en, weld;e burd) bas analoge 33erl;ältntf? ber ähnlichen unb äbnlichltegeubcn 3

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