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Stability of the undistorted states of an isotropic elastic body

Authors
Journal
International Journal of Non-Linear Mechanics
0020-7462
Publisher
Elsevier
Publication Date
Volume
3
Issue
3
Identifiers
DOI: 10.1016/0020-7462(68)90006-1

Abstract

Zusammenfassung Die Stabilität aller unverzerrten Zustände eines beliebigen Körpers, der Totlasten unterworfen wird, die einer gleichförmigen, hydrostatischen Spannung entsprechen, wird an Hand von stufenweisen Stabilitätskriterien untersucht, die für kompressible sowie inkompressible allgemeine isotropc elastische feste Körper geeignet sind. Hinreichende allgemeine Bedingungen für die Stabilität aller solcher hydrostatischen Spannungszustände werden abgeleitet. Die Ergebnisse lassen auf eine geometrische Abhängigkeit für den scheinbaren Schermodul und Kompressibilitätskoeffizienten schliessen. Weiterhin wird die Beziehung der Hauptresultate (4.10) und (4.21) zu drei Prinzipien erläutert: Zu den Ausschliesslichkeitstheoremen in der Theorie der kleinen Verformungen, die grossen überlagert sind, zu breiten Plausibilitätseinschränkungen, denen die Elastizitaten unterworfen sind, um ein physikalisch sinnvolles Materialverhalten zu erreichen, und zur Ausbreitung elastischer Wellen. Diese Beziehungen stellen nur spezifische Anwendungen von bestimmten allgemeinen, in der Literatur schon vertretenen Theoremen dar. Schliesslich wird gezeigt, dass die wesentlichen Resultate mit Abschätzungen übereinstimmen, die mit Hilfe der Ungleichheitsbedingung von Holden erhalten werden können.

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