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Géométrie élémentaire. Démonstration de quelques propriétés de l'angle plan, du triangle, de l'angle trièdre et du tétraèdre

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  • Mathematics

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Géométrie élémentaire. Démonstration de quelques propriétés de l'angle plan, du triangle, de l'angle trièdre et du tétraèdre GERGONNE Géométrie élémentaire. Démonstration de quelques propriétés de l’angle plan, du triangle, de l’angle trièdre et du tétraèdre Annales de Mathématiques pures et appliquées, tome 9 (1818-1819), p. 271-276. <http://www.numdam.org/item?id=AMPA_1818-1819__9__271_0> © Annales de Mathématiques pures et appliquées, 1818-1819, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de Mathématiques pures et appliquées » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 27I GÉOMÉTRIE ÉLÉMENTAIRE. Démonstration de quelques propriétés de l’angle plan , du triangle, de l’angle triedre et du tétraèdre; Par un A B O N N É. G E R G O N N E ANGLE PLAN , TRIANGLE, ANGLE TRIÈDRE, ETC. . .~~s ce qui va suivre , nous adopterons les idées de Bertrand de Genève , sur la nature de l’angle ; c’est-à-dire , que nous considé- rerons l’angle plan comme la portion indéfinie du plan où il est tracé comprise entre ses côtés ; et l’angle dièdre ou trièdre comme la portion indéfinie de l’espace comprise entre ses faces. Nous dirons en conséquence , qu’une droite tracée sur un plan le divise en deux parties égales , qu’un plan trace dans l’espace le divise aussi en deux parties égales , que tout plan vaut quatre angles droits plans , et que l’espace vaut quatre angles droits dièdres ou huit angles droits trièdres. I. Soient A, B les deux côtés d’un angle plan que nous dé- signerons par (~~S) ; soient ~, ~ les prolongemens de ces côtes au-delà du sommet de l’angle ; désignons par ~~g~ l’angle de ces prolongemens,

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