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Correspondance. Extrait d'une lettre de M. Haton de la Goupillière

Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Correspondance. Extrait d'une lettre de M. Haton de la Goupillière NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES Correspondance. Extrait d’une lettre deM.Haton de laGoupillière Nouvelles annales de mathématiques 2e série, tome 19 (1880), p. 94-96. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1880_2_19__94_1> © Nouvelles annales de mathématiques, 1880, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ CORRESPONDANCE. Extrait cVune lettre de M. Haton de la Goupillière. Vous avez bien voulu donner l'hospitalité des Nou- velles Annales (2° série, t. XIII, p. 534) à un court résumé des propriétés de la courbe remarquable qui est représentée par l'équation et qui n'est autre que l'épicycloïde à quatre rebrousse- ments. Je pense que le supplément suivant pourrait servir à compléter cette première insertion. D'Alemberta étudié cette courbe, dans la rectification de laquelle il a cru trouver un paradoxe de Calcul inté- gral (Mémoires de Berlin, 1747)- Il y est encore revenu dans ses Opuscules (vol. IV, Mémoire XXIII). Lord Brougham a éclairci les difficultés soulevées par (V Alembert^Coniptes rendus des séances de l'Académie des Sciences y t. XLIV, p. 1134) • En même temps il en a ( 9 5 ) signalé d'autres auxquelles donne lieu cette même ligne, et qui sont relatives à la Dynamique (ibid., p. 1184). Il a rencontré incidemment une propriété donnée éga- lement par M. Chasles et qui consiste en ce que, quand on décrit l'épicyeloïde comme l'enveloppe d'une droite de longueur constante mobile entre les côtés d'un angle droit, si la vitesse d'une des

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