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Scattering theory for the shape resonance model. II. Resonance scattering

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  • Mathematics

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Scattering theory for the shape resonance model. II. Resonance scattering ANNALES DE L’I. H. P., SECTION A SHU NAKAMURA Scattering theory for the shape resonance model. II. Resonance scattering Annales de l’I. H. P., section A, tome 50, no 2 (1989), p. 133-142. <http://www.numdam.org/item?id=AIHPA_1989__50_2_133_0> © Gauthier-Villars, 1989, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de l’I. H. P., section A », implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www. numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systé- matique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 133 Scattering Theory for the Shape Resonance Model II. Resonance Scattering Shu NAKAMURA Department of Pure and Applied Sciences, University of Tokyo, Komaba, Meguro-ku, Tokyo 153, Japan Ann. Inst . Henri Poincaré Vol. 50, n° 2, 1989, Physique theorique ABSTRACT. - Continuing the analysis of the part I, we consider the asymptotic behavior of the scattering matrix for the shape resonance model. We give an asymptotic formula for the scattering matrix near the (complex) resonance eigenvalues under the assumptions similar to those in Combes- , Duclos-Klein-Seiler [2] (exterior scaling analyticity, non-trapping condi- tion, etc.). RESUME. 2014 Nous poursuivons 1’analyse de la premiere partie et nous considerons Ie comportement asymptotique de la matrice de diffusion pour Ie modele de resonance de forme. Nous donnons une forme asymptotique pour la matrice de diffusion pres des valeurs propres resonantes (complexes) sous des hypotheses analogues a celles de Combes-Duclos-Klein-Seiler (2) (analyticite par dilatation, non piegeage, etc.). § 1. INTRODUCTION We consider on L2(f~"), D(Ho) = H2(~n) where h &#x3E; 0 is the Planck constan

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