Affordable Access

Sur les coniques inscrites à une quartique

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Sur les coniques inscrites à une quartique ANNALES DE LA FACULTÉ DES SCIENCES DE TOULOUSE G. HUMBERT Sur les coniques inscrites à une quartique Annales de la faculté des sciences de Toulouse 1re série, tome 4, no 3 (1890), p. L 1-L 8. <http://www.numdam.org/item?id=AFST_1890_1_4_3_L1_0> © Université Paul Sabatier, 1890, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de la faculté des sciences de Toulouse » (http://picard.ups-tlse.fr/∼annales/), implique l’accord avec les conditions générales d’utili- sation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fi- chier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ L.I SUR LES CONIQUES INSCRITES A UNE QUARTIQUE, PAR M. G. HUMBERT. f. On sait qu’une quartique, c’est-à-dire une courbe du quatrième ordre sans point double, admet soixante-trois systèmes de coniques inscrites, chaque conique inscrite la touchant en quatre points (i); l’équation générale des coniques d’un système est de la forme . ~ étant un paramètre variable et U = o, V - o, W = o désignant des co- niques. Nous nous proposons ici de faire connaître certaines propriétés simples de trois coniques inscrites de systèmes différents. Observons que, d’après l’équation (i)~ les huit points de contact de deux coniques du même système sont sur une conique ; cette propriété est bien connue. On sait aussi que chacun des soixante-trois systèmes de coniques comprend six couples de bitangentes de la quartique, et il est clair, d’ailleurs, que le tème est déterminé quand on se donne un de ces couples de bitangentes. Hesse a fait connaître, et M. Cayley a discuté à fond, un algorithme qui met en évidence les relations des vingt-huit bitangentes entre elles et avec les soixante-trois systèmes de coniques; nous allons rappe

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.