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Certificats de mathématiques générales

Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Certificats de mathématiques générales NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES Certificats demathématiques générales Nouvelles annales de mathématiques 4e série, tome 14 (1914), p. 383-424. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1914_4_14__383_1> © Nouvelles annales de mathématiques, 1914, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ CERTIFICATS DE MATHÉMATIQUES GÉNÉRALES. Grenoble. EPREUVE THÉORIQUE. — I. Intégrer Véquation différen- tielle y"— 2JK'-H (I -4- m) y = ex-\- elx-r- sin#, oà m désigne une constante réelle. Donner l'expression de l'intégrale générale pour toutes les valeurs réelles de m. II. Un mobile B se meut sur la droite O y avec une vitesse constante et égale à i. Un second mobile À est assujetti à se trouver sur la droite perpendiculaire Qx, et à une distance constante a du mobile B. Écrire lféqua- tion du mouvement du mobile A. Décrire ce mouvement en étudiant successivement les cas où à l'instant initial l'ordonnée y0 du mobile B, qui est inférieure à a en valeur absolue, est positive, nulle et négative. Tracer le diagramme des espaces et celui des vitesses. III. On f ait tourner autour de son axe une parabole de paramètre a, et Von coupe le paraboloïde de révolution ( 3 8 4 ) ainsi engendré par un plan perpendiculaire à l'axe, et situé à la distance h du sommet. Calculer le volume du solide obtenu, sa surface totale : calculer cette sur/ace à J-J-Q près pour a = 2, h = 3. Calculer le moment d'inertie du solide, supposé homogène de densité \, par rapport à If Ü A •*> l'axe de révolution. Déter

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