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Télécommunications et ordinateurs : technologies du multimédia, des télécommunications et de l'Internet

Authors
Publication Date
Keywords
  • Télécommunications
  • Multimédia
  • Engineering
  • Computing & Technology :: Electrical & Electronics Engineering [C06]
  • Ingénierie
  • Informatique & Technologie :: Ingénierie électrique & électronique [C06]
Disciplines
  • Communication
  • Mathematics

Abstract

ELEN036-0 TØlØcommunications et ordinateurs : technologies du multimØdia, des tØlØcommunications et de l’Internet Institut MONTEFIORE Service de Télécommunications et d’Imagerie Professeur Marc VAN DROOGENBROECK Avril 2005 (version 4.41) Remerciements Pour rédiger ces notes, j’ai bénéficié du concours de C. DEMOULIN1 et de J.-M. WAGNER. Que par ces mots, ils soient remerciés pour leur aide précieuse et pour leur dévouement. Prof. Marc VAN DROOGENBROECK 1mailto:[email protected] i Notations Cadre analytique : N N = {0, 1, 2, . . .} Z Z = {. . . − 2,−1, 0, 1, 2, . . .} R Ensemble des réels Constantes : j Vecteur unité de l’axe imaginaire j = √−1 Variables et fonctions : t Variable de temps continue f Variable fréquence ω Variable de pulsation ω = 2pif T Période d’un signal T0 Période fondamentale d’un signal 4x Pas d’échantillonnage en x 4y Pas d’échantillonnage en y x(t) Fonction à valeurs continues, définie pour tout temps t h(t) Réponse impulsionnelle d’un système H(f) Transmittance d’un système linéaire f [n] Fonction échantillonnée, fonction discrète Variables et fonctions de modulation : m(t) Signal modulant, normalisé à 1 : |m(t)| ≤ 1 s(t) Signal modulé ka Taux de modulation β Índice de modulation Eb Énergie par bit D Débit binaire [b/s] R Rapidité de modulation [baud] Notations fonctionnelles : |a| Valeur absolue−→a Vecteur ‖a‖ Norme de a −→a .−→b Produit scalaire de −→a et −→b −→a × −→b Produit vectoriel de −→a et −→b ∇.−→a Divergence de −→a ∇×−→a Rotationnel de −→a Re (a) Partie réelle de a Im (a) Partie imaginaire de a X (f) Transformée de FOURIER du signal x(t) ii Correspondance entre un signal et sa transformée ⊗ Convolution ⊕ OU exclusif ou addition modulo-2 sin(pix) pix = sinc (x) Sinus cardinal de x δ(.) Fonction delta de DIRAC Jn(x) Fonction de BESSEL d’ordre n erfc(.) Fonction erreur complémentaire Fonctions stochastiques : p(A) Probabilité de A a Valeur moyenne de a µX Espérance mathématique du signal X σ2X Variance de X γX(f) Den

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