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Sur le mouvement d'un solide pesant autour d'un point fixe (application des fonctions elliptiques)

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  • Mathematics

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Sur le mouvement d'un solide pesant autour d'un point fixe (application des fonctions elliptiques) NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES E. LACOUR Sur lemouvement d’un solide pesant autour d’un point fixe (application des fonctions elliptiques) Nouvelles annales de mathématiques 3e série, tome 18 (1899), p. 543-553. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1899_3_18__543_1> © Nouvelles annales de mathématiques, 1899, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ [F8hT] SUR LE MOUVEMENT DUN SOLIDE PESANT AUTOUR D'UN POINT FIXE (APPLICATION DES FONCTIONS ELLIPTIQUES); PAR M. E. LAGOUR, Professeur-adjoint à l'Université de Nancy. 1. Définition des paramètres a, [3, y, S. — Ayant en vue de développer un exercice sur les fonctions ellip- tiques à propos du mouvement de la toupie, tel qu'il est étudié dans le Livre de MM. Klein et Sommerfeld {Theo- rie des Kreisels, Leipzig, Teubner, 1897), expliquons d'abord comment il est utile de substituer aux angles d'Euler ^, cp et 9, quatre quantités complexes a, (3, y, S satisfaisant à la condition Soient : Oxh y s Z\ le système d'axes fixes; Oxyz le système mobile; •J», <j> el O les angles d'Euler qui définissent à chaque in- stant la position du système mobile. Supposons écrites les formules de transformation de coordonnées permettant de passer du système fixe au système mobile, les coefficients étant exprimés en fonc- tion des angles <i, cp et 6. Ces formules se simplifient ( 544 ) beaucoup si Ton fait le changement de variables défini par les égalités rï— — x-\-iy, ï)i = — #i-

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