Affordable Access

Vecteurs de Witt et analyse $p$-adique

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Vecteurs de Witt et analyse p-adique Groupe de travail d’analyse ultramétrique GILLESCHRISTOL Vecteurs deWitt et analyse p-adique Groupe de travail d’analyse ultramétrique, tome 3, no 1 (1975-1976), exp. no 10, p. 1-5. <http://www.numdam.org/item?id=GAU_1975-1976__3_1_A6_0> © Groupe de travail d’analyse ultramétrique (Secrétariat mathématique, Paris), 1975-1976, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Groupe de travail d’analyse ultramétrique » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 10-01 VECTEURS DE WITT ET ANALYSE p-ADIQUE Gilles CHRISTOL Groupe, dJétuda: d’Analyse ultramétrique AMICE, P. ROBBA) 3e année,,; 11975/76, nO. 5 p. 26 janvier Nous voulons montrer. comment la technique, des vecteurs de Witt permet de formali- ser le passage de propriétés modul.o p h à des propriétés p-adiques pour le.s fonc- tions analytiques bornées à coefficients dans un corps de valuation discrète.. Q. Rappels sur les vecteurs de Witt (voir [1i] par exemple )$ x désignant la suite de variable (x~ , ... , x , ...) , nous posons Il existe alors, pour chaque n p des polynôme.s P et S, â coefficients dans . n n : tels que, modulo. p ’ , on ait Par exemple, on vérifie immédiatement que N On appelle vecteurs de Witt de l’anneau k l’anneau w(kl = jf muni. des lois de composition : (aQ,...,a~,...) ~ (b~ , ... , ...) = ... , Sn(.a t » , ...) ... ,a~,...) x (,bo , ... , ...) = bol" ... t P~(a , h), , ... ) . Un calouL simple montre que Si k est un anneau parfait de caractéristique p , on peut définir un automor- phisme o- (dit de Frohénius}. de W(,k.), : W(k) est muni de la valuation v(a), = i

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.