Affordable Access

Temps d'arrêt algébriquement prévisibles

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Temps d'arrêt algébriquement prévisibles SÉMINAIRE DE PROBABILITÉS (STRASBOURG) PAUL-ANDRÉ MEYER Temps d’arrêt algébriquement prévisibles Séminaire de probabilités (Strasbourg), tome 6 (1972), p. 159-163. <http://www.numdam.org/item?id=SPS_1972__6__159_0> © Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1972, tous droits réservés. L’accès aux archives du séminaire de probabilités (Strasbourg) (http://www-irma. u-strasbg.fr/irma/semproba/index.shtml), implique l’accord avec les conditions gé- nérales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commer- ciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ TEMPS D’ARRÊT ALGÉBRIQUEMENT PRÉVISIBLES exposé de P.A.Meyer Université de Strasbourg Séminaire de Probabilités 1970/71 Depuis quelques années, la théorie des processus de Markov a eu besoin de résultats " algébriques" très simples sur les familles de tribus, les opérateurs de translation et de meurtre, les temps d’ar- rêt, etc. Par exemple, Courrège et Priouret ont donné une caracté- risation simple des temps d’arrêt T et des tribus FT qui leur cor- respondent, au moyen de certaines relations d’équivalence naturelles sur les espaces de trajectoires. Nous allons ici faire la même chose pour les temps d’arrêt prévisibles et les tribus FT- correspondantes Nous allons utiliser ci-dessous les propriétés des espaces de Blackwell. Rappelons qu’un espace mesurable (E,E) est dit de Black- si la tribu E est séparable, et si pour toute variable aléatoi- re réelle X sur (E,E), l’image X(E) est un ensemble souslinien dans ~ , Cela revient à dire que si l’on passe au quotient par la rela- tion d’équivalence dont les classes sont les atomes de E, l’espace devient isomorphe à un espace souslinien de ~ , muni de sa tribu borélienne. Si F es

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.