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Problème : ajustement d'un tableau à ses marges d'après la formule de reconstitution

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  • Mathematics

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Problème : ajustement d'un tableau à ses marges d'après la formule de reconstitution LES CAHIERS DE L’ANALYSE DES DONNÉES J.-P. BENZÉCRI C. BOURGARIT J.-C. MADRE Problème : ajustement d’un tableau à sesmarges d’après la formule de reconstitution Les cahiers de l’analyse des données, tome 5, no 2 (1980), p. 163-172. <http://www.numdam.org/item?id=CAD_1980__5_2_163_0> © Les cahiers de l’analyse des données, Dunod, 1980, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Les cahiers de l’analyse des don- nées » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http: //www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impres- sion systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ Les Cahiers de l'Analyse des Données Vol. V - 1980 -n'2-p. 163-172 PROBLÈME : AJUSTEMENT D'UN TABLEAU A SES MARGES D'APRÈS LA FORMULE DE RECONSTITUTION par J.-P. Benzécri ('), [AJUS. MARGES FAC] C. Bourgarit (2) et J.-C. Madré (3). 0 II arrive communément dans la pratique que pour une loi de corres- pondance gXJ on ait d'une part, une estimation approchée f de l'en- semble du tableau ; et d'autre part, une estimation très précise des lois marginales g^ gj. On doit alors reconstituer le tableau gIT sous les deux contraintes d'avoir pour marges g_ et g_ ; et de s'écarter le moins possible de fXJ : c'est ce qu'on appelle ajuster le tableau f , à des marges nouvelles g , g . L'objet du présent problème est d'étu- dier une procédure d'ajustement particulière, fondée sur l'analyse de la correspondance fTJ. Pour nous la procédure d'ajustement présente encore un autre in- térêt. Soit fXJ et g deux lois de correspondance. Afin de comparer glJ à fiJ il e s t c o m m u n/ d'adjoindre les lignes et colonnes de g en éléments supplémentaires à fT_:ilen rés

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