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Étude de la métrique de Kerr

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  • Mathematics

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Étude de la métrique de Kerr ANNALES DE L’I. H. P., SECTION A BERNARD LÉAUTÉ Étude de la métrique de Kerr Annales de l’I. H. P., section A, tome 8, no 1 (1968), p. 93-115. <http://www.numdam.org/item?id=AIHPA_1968__8_1_93_0> © Gauthier-Villars, 1968, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de l’I. H. P., section A », implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www. numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systé- matique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ p. 93 Étude de la métrique de Kerr Bernard LÉAUTÉ Stagiaire de recherche. Institut Henri Poincaré (~) Ann. Inst. Henri Poincaré, Vol. VIII, n° 1, 1968, Section A : Physique théorique. RÉSUMÉ. - La métrique de Kerr est une solution stationnaire, à symétrie axiale, des équations d’Einstein du vide ; elle dépend de deux paramètres m et a. On montre que m peut être interprétée comme la masse du corps central, source du champ - théorème de Gauss - et - m/a comme un « courant de masse » le parcourant - théorème d’Ampère 2014. L’étude de la structure multipolaire du champ de Kerr fait apparaître un « moment quadrupolaire de masse » proportionnel à ma2 et « un moment dipolaire de rotation » proportionnel à ma. En considérant les trajectoires des par- ticules d’épreuve, on obtient un terme dépendant de a qui s’ajoute aux termes issus de la solution de Schwarzchild. SUMMARY. - The Kerr metric is a stationnary axially symmetric solution of Einstein vacuum equations; it depends two parameters m and a. It is shown that m can be interpreted as the mass of the central body which is the source of the field-Gauss’ theorem2014and2014m/a as a « mass current » travelling inside the body-Ampère’s theorem-. The study of the multipole structure of th

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