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Irreducible kernels and bound states in $\lambda \mathcal{P}(\varphi)_2$ models

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  • Mathematics

Abstract

Irreducible kernels and bound states in P()2 models ANNALES DE L’I. H. P., SECTION A HANS KOCH Irreducible kernels and bound states in λP (ϕ)2 models Annales de l’I. H. P., section A, tome 31, no 3 (1979), p. 173-234. <http://www.numdam.org/item?id=AIHPA_1979__31_3_173_0> © Gauthier-Villars, 1979, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de l’I. H. P., section A », implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www. numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systé- matique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 173 Irreducible kernels and bound states in 03BBP(03C6)2 models (*) Hans KOCH Departement de Physique Theorique, Universite de Genève 1211 Genève 4, Switzerland Henri Poincaré, Section A : Vol. XXXI, n° 3, 1979, Physique ’ théorique. ABSTRACT. - We analyze the mass spectrum below the two particle threshold for weakly coupled ~(~p)2 quantum field models. Criteria for the existence of a two particle bound state and an asymptotic expansion for its mass are given in terms of the coefficients of the interaction polynomial. The analysis is based on analyticity properties and perturbation theory for n-particle irreducible kernels. The same methods are applied to the ~p4 theory with strong external field to prove the existence of exactly one two particle bound state. RESUME. - Nous analysons Ie spectre de masse en dessous du seuil a deux particules dans des modeles ~,~(~p)2. Nous donnons des criteres pour 1’existence d’un etat lie a deux particules, et un developpement asympto- tique pour sa masse en termes des coefficients du polynome d’interaction. L’analyse est basee sur des proprietes d’analyticite et la theorie de per- turbation pour des noyaux n-particules irreductibles. Les memes m

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