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Comparaison des moyennes de deux populations normales d'écarts-types inconnus et différents. Test de Darmois

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Comparaison des moyennes de deux populations normales d'écarts-types inconnus et différents. Test de Darmois REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉE DARMOIS Comparaison desmoyennes de deux populations normales d’écarts-types inconnus et différents. Test de Darmois Revue de statistique appliquée, tome 2, no 3 (1954), p. 37-41. <http://www.numdam.org/item?id=RSA_1954__2_3_37_0> © Société française de statistique, 1954, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Revue de statistique appliquée » (http://www. sfds.asso.fr/publicat/rsa.htm) implique l’accord avec les conditions générales d’uti- lisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou im- pression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou im- pression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 37 COMPARAISON DES MOYENNES DE DEUX POPULATIONS NORMALES D’ÉCARTS-TYPES INCONNUS ET DIFFÉRENTS TEST DE DARMOIS 1. - BUT DU TEST. Comparaison de 2 populations normales , P1 de moyenne m1 et d’écart-type 0’1 inconnus ; P2 de moyenne m2 et d’écart-type 0"2 inconnus. On désire tester (sur échantillons) l’hypothèse d’égalité des moyennes : (H) : ’ m1 - m 2.. Il. - PRINCIPE DU TEST. Sous des réserves très larges - en ce qui concerne la distribution des populations - on sait que si : x est la moyenne d’un échantillon de n1 observations provenant d’une population Pl, Y est la moyenne d’un échantillon de n2 observations provenant d’une population P2’ la variable aléatoire d - X 2013y est normalement distribuée autour de m, - m2 avec une variance : Le test d’hypothèse m 1 m2se fera donc aisément en utilisant la table de Ici loi normale pour la variable t -- -~.-- ad Si les variances cr, et 0: sont inconnues mais si les échantillons sont importants, il suffira de remplacer lui eto2 par leurs estimations faites à partir des écha

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