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Integrales de simetría en 3D

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Universidad de Los Andes
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Abstract

Hasta ahora la única noción que tenemos de una primitiva de integral en tres dimensiones (3D) en el espacio R3, es el teorema de Stokes para campos vectoriales conservativos (gradientes), cuya integral da como resultado un campo escalar (potencial). De manera que la física adolece de una herramienta matemática para hallar primitivas de campos escalares y sus respectivas aplicaciones en 3D. La inclusión de algunas simetrías en el planteamiento del proceso de integración, da como resultado nuevas fórmulas de integración y la posibilidad de obtener primitivas de algunas funciones escalares de tres dimensiones. Además de un nuevo e insospechable poder de cálculo. En este ensayo presentaremos dos ejemplos sencillos asociados a dos diferentes tipos de expansión de las variables, ligados también al tipo de simetría, que llamaremos base triangular y base circular-elíptica

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