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Cinematica del corpo rigido: composizione di stati cinetici e teorema di Mozzi

Authors
Publication Date
Keywords
  • Scuola :: 843899 :: Scienze
  • Cds :: 8010 :: Matematica [L-Dm270]
  • Sessione :: Terza

Abstract

ALMA MATER STUDIORUM UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BOLOGNA FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Corso di Laurea in Matematica CINEMATICA DEL CORPO RIGIDO: COMPOSIZIONE DI STATI CINETICI E TEOREMA DI MOZZI Tesi di laurea in Fisica Matematica Presentata da: SHARON CANGIALEONI Relatore: Prof. CHIAR.MO PROF. EMANUELA CALICETI ANNO ACCADEMICO 2012–2013 SESSIONE III �Per tre cose vale la pena di vivere: la matematica, la musica e l' amore.� Renato Caccioppoli (1904-1959) Indice Introduzione vii 1 Il Corpo Rigido 1 1.1 Premesse sulla notazione: i vettori della meccanica ra- zionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Generalità del corpo rigido . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Gli assi solidali con un corpo rigido . . . . . . . . . . . 5 1.4 Formule di Poisson e Formula Fondamentale della Ci- nematica Rigida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 Moti e Stati Cinetici del Corpo Rigido 13 2.1 Moto Traslatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Moto Rotatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3 Moto Rototraslatorio ed Elicoidale . . . . . . . . . . . 19 3 Composizione di Stati Cinetici e Teorema di Mozzi 27 3.1 Composizione degli Stati Cinetici . . . . . . . . . . . . 27 3.2 Il Teorema di Mozzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.3 Invariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Bibliografia 35 v vi Introduzione Scopo di questa tesi è la trattazione della cinematica del corpo rigido, a partire dalla determinazione della formula fondamentale della cine- matica rigida per passare all' analisi degli stati cinetici fondamentali, la traslazione, la rotazione e la rototraslazione. Il tema centrale che viene sviluppato è quello della composizione degli stati cinetici per arrivare a dimostrare il teorema di Mozzi in base al quale gli stati ci- netici fondamentali costituiscono un gruppo. Infine viene introdotto l' in

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