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Solutions de questions proposées

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Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

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Solutions de questions proposées NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES PHILBERT DU PLESSIS Solutions de questions proposées Nouvelles annales de mathématiques 4e série, tome 8 (1908), p. 287-288. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1908_4_8__287_1> © Nouvelles annales de mathématiques, 1908, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ SOLUTIONS DE QUESTIONS PROPOSÉES. 2089. ( 1 9 0 8 , p . 9 > . ) On considère dans le plan d'une courbe (M ) un pôle O. Si n et t sont les points de rencontre respectifs de la nor- male et de la tangente en un point M de cette courbe avec la perpendiculaire élevée en O au rayon vecteur OM, et si Ion connaît la direction de la normale en £, au lieu de ce point t [adjointe infinitésimale {t) de M. d'Ocagne], on a une construction du centre de courbure JJL, répondant au point M, sous les deux formes suivantes : i" La parallèle menée, à la normale en t, par le point de rencontre a du rayon vecteur OM avec la perpendicu- laire élevée en n à la normale M/i, coupe cette dernière au centre de courbure (JL. I° Si, au point de rencontre \ de la normale M/i avec la parallèle menée par O à la normale en (t), on élève une perpendiculaire M/i jusqu'à sa rencontre en un point V de OM, la perpendiculaire élevée en ce point V à OM coupe M/i au centre de courbure \L. Appliquer cette construction dans le cas particulier où la courbe (M) est une conique de foyer O. (FARID-BOULAD) . SOLUTION Par M. Pu. DU PLESSIS. Appelons u et v les points où la normale en t à la courbe (t) coupe respectivement les dr

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