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Rationale Punkte über eine algebraische Kurve (points rationnels sur une courbe algébrique)

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  • Mathematics

Abstract

Rationale Punkte über eine algebraische Kurve (points rationnels sur une courbe algébrique) Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres THEODOR SCHNEIDER Rationale Punkte über eine algebraischeKurve (points rationnels sur une courbe algébrique) Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres, tome 15, no 1 (1973-1974), exp. no 20, p. 1-7. <http://www.numdam.org/item?id=SDPP_1973-1974__15_1_A16_0> © Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres (Secrétariat mathématique, Paris), 1973-1974, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 20-01 RATIONALE PUNKTE ÜBER EINE ALGEBRAISCHE KURVE [POINTS RATIONNELS SUR UNE COURBE AIGÉBRIQUE] von Theodor SCHNEIDER [Freiburg i. Br.] Séminaire DELANGE-PISOT-POITOU (Théorie des nombres) 15e année, 1973/74, n° 20, 7 p. 29 avril 1974 Ich beginne mit einem Résultat von C. L. SIEGEL [2]. Er hat dort mit der Méthode, die die schönen Transzendenzresultate der Verte der Besselfunktionen lieferte, angewandt auf GoooPunktionen, gezeigt : Sei y eine algebraische Funktion von x , in deren Gleichung die Koeffizienten algebraische Zahlen sind. Es sei x = 0 ein regulärer Punkt der Funktion. Das Abelsche Intégral x0 y dt sei keine algebraische Funktion. Es genüge 03BE ~ 0 einer algebraischen Gleichung Grades, deren Koeffizien- ten ganz rational und absolut ~ M sind. Es sei e irgendeine positive Zahl, und si 1 c exp(-(log M)~ , wo c nur von l und e abhängt. Dann genügt die Zahl J.. y dt keine r alge- braischen Gleichung Grades mit rationalen Koeffizienten. Die S

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