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Sur l'usage d'un principe d'invariance pour aider au choix d'une métrique

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Publication Date
Disciplines
  • Geography
  • Mathematics

Abstract

Sur l'usage d'un principe d'invariance pour aider au choix d'une métrique Statistique et analyse des données J.-B. KAZMIERCZAK Sur l’usage d’un principe d’invariance pour aider au choix d’unemétrique Statistique et analyse des données, tome 12, no 3 (1987), p. 37-57. <http://www.numdam.org/item?id=SAD_1987__12_3_37_0> © Statistique et analyse des données (Secrétariat mathématique, Paris), 1987, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Statistique et analyse des données » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ Statistique et Analyse des Données 1987 - vol . 12 n3 3 p. 37-57 SUR L'USAGE D'UN PRINCIPE D'INVARIANCE POUR AIDER AU CHOIX D'UNE METRIQUE J.-B. KAZMIERCZAK Centre de Recherche et Développement COTELLE 13, rue Carnot 94200 IVRY SUR SEINE Résumé -.Après avoir rappelé l'intérêt que peut présenter la donnée d'un principe d'invariance, et discuté de l'apport du principe de Yule, nous proposons un cadre géométrique et une démarche qui permettent de découvrir facilement une famille de métriques satisfaisant à un principe donné. Le cadre géométrique est celui des variétés riemanniennes ; la démarche consiste à traduire le principe d'invariance au niveau du ds^ pour en déduire la forme du tenseur métrique. Une telle démarche nous permet d'englober sous le principe d'équivalence distributionnelle large des analyses telles que l'analyse facto rie lie des correspondances et l'analyse sphérique mais aussi l'analyse logarithmique. Elle permet également d'obtenir une quantité d'autres métriques y satisfaisant et pouvoir, par exemple, passer continûment d'une de ces analyses à une

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