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Kegelschnittaufgaben in geometrischer Behandlung

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Garms
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Abstract

Kegelschnittaufgaben in geometrischer Behandlung UWl Honigliches Gymnasium zu Deutsch - Wrone. ^^"^^ ^H^^^ » Wissenschaftliche Weilage zum Jahresbericht 1899/1900. JegtWittllchckll ill Dlnetnschel VthmülllU > von Iranz Irech. ^ Mit einer Figurentafel. ^ Zeutsch-Arone. "Druck der P, Garms'schen Buchdruckern (F. Garms). 19UU. 1900. Nr. 28. ^e s^.. ^<?^ W^W Kegelschnittnufgaben in geometrischer Wandlung. Durch die Lehrpläne vom Jahre 1892 ist den Lehrern der Mathematik in Prima die geometrischeBehandlung von Kegelschnittaufgaben zur Pflicht gemacht worden. Bekannt ist, daß Kambly 1873 in seinem Referat für die schlesischeDirektorenkonferenz ausführte, daß die Kegelschnitte in synthetischer Behandlung Zu schwerfällig oder zu schwer seien. Bekannt ist auch, daß dieser Aus¬ spruch des berühmten Mathematikers zum Widerspruch herausforderte und zur Folge hatte, daß eine Reihe von Büchern erschien, welche das Gegenteil beweisen sollten. Eines dieser Werke: „Erler, die Elemente der Kegelschnitte in synthetischer Behandlung" löst die Frage fehr geschickt. Die Sätze lassen sich leicht ableiten, und nach kurzer Zeit kann man Aufgaben daran schließen. Ich habe aus der großen Anzahl von Sätzen mich auf wenige beschränkt und habe dann folgenden Weg eingeschlagen. Wenn die mir genügende Anzahl von Parabelsätzen abgeleitet war, so ließ ich die Schüler auf einem halben Bogen eine große, deutliche Figur zeichnen, und am Rande wurden dann, wie in Figur I, die Sätze und Erklärungen kurz dazugeschrieben. Mit Benutzung dieser Figur wurden Aufgaben gelöst, d. h. es wurde zunächst die Aufgabe allgemein besprochen. Dann wurde der Beweis versucht. Wie immer bei geometrischenAufgaben so zeigte sich auch hier, daß der Beweis die grüßten Schwierig¬ keiten macht. Jeder meiner Herren Cullegen wird wie ich gefunden haben, daß selbst schwache Schüler eine Analysis und eine Konstruktion fehlerlos hinschreiben können, daß aber die logische Schlußfolgerung im Beweise häufig zu wünschen übrig läßt. Die

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