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Distribution of resonances for the Neumann problem in linear elasticity outside a ball

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Distribution of resonances for the Neumann problem in linear elasticity outside a ball ANNALES DE L’I. H. P., SECTION A P. STEFANOV G. VODEV Distribution of resonances for the Neumann problem in linear elasticity outside a ball Annales de l’I. H. P., section A, tome 60, no 3 (1994), p. 303-321. <http://www.numdam.org/item?id=AIHPA_1994__60_3_303_0> © Gauthier-Villars, 1994, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de l’I. H. P., section A », implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www. numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systé- matique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 303 Distribution of resonances for the Neumann problem in linear elasticity outside a ball P. STEFANOV and G. VODEV Institute of Mathematics, Bulgarian Academy of Sciences, 1090 Sofia, Bulgaria Ann. Henri Poincaré, Vol. 60,n"3, 1994, Physique théorique ABSTRACT. - For the Neumann problem in linear elasticity outside a ball in R3 existence of a séquence of résonances converging exponentially fast to the real axis is proven. It is also shown that there are no other résonances below some cubic parabola. RÉSUMÉ. - Pour le problème de Neumann en élasticité linéaire dans l’extérieur d’une boule de R3 nous prouvons l’existence d’une suite de résonances qui convergent exponentiellement vite vers l’axe réel. Nous prouvons aussi qu’il n’y a pas d’autres résonances sous une certaine parabole cubique. 1. INTRODUCTION The aim of this work is to study the location of the résonances for the elasticity operator the exterior in R3 of a bail with Neumann boundary conditions. It is well known that for the Neumann problem in linear elasticity there are Rayleigh surface waves moving along the boundary (see e.g. [R], [A], [

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