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Surfaces parallèles aux surfaces cyclides

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  • Mathematics

Abstract

Surfaces parallèles aux surfaces cyclides NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES A.MYLLER Surfaces parallèles aux surfaces cyclides Nouvelles annales de mathématiques 4e série, tome 18 (1918), p. 95-102. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1918_4_18__95_1> © Nouvelles annales de mathématiques, 1918, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ SURFACES PARALLÈLES AUX SURFACES CYCLIDES; PAU M. A. MYLLER. Les courbes ou les surfaces parallèles à une courbe ou à une surface quelconque donnée ont fait l'objet de quelques recherches générales (2) . On a étudié aussi des cas spéciaux : les courbes parallèles aux coni- ques (3), a quelques quartiques particulières ('• ) ou à d'autres courbes spéciales (5). Dans ce qui suit il s'agira des surfaces parallèles aux surfaces cyclides (°), c'est-à-dire aux surfaces du qua- trième ordre, qui ont le cercle imaginaire de l'infini pour ligne double. Les résultats se rapportent aussi aux courbes parallèles aux quartiques bicirculaires, (M Cf. LoRiA-ScHÜTTE, Spezïelle ebene Kurven, t. II, p. 296. (2) GAYLKY, Quart. Journ. Math., t. XI, 1871. (3) CATALAN, NOUV. Ann. Math., t. III, 1844; GAYLEY, Ann. di Matem., t. XIII, 1860; Gomes TEIXEIRA, Mém. cour, par l'Ac. de Belgique, t. LVIII, 1898. (4) LOSEHAND, Math. Ann., t. LXIV, 1907. (5) G. LoRiA, Math. Ann., t. LXIV, 1907. (6) DARBOUX, 5M/% une classe remarquable de courbes et de sur- faces algébriques, Paris, 1873. ( 9 6 ) quartiques qu*i correspondent dans la Géométrie plane aux cjclides. On définit les surfaces parallèles de la faço

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