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Growth tightness of free and amalgamated products

Authors
Journal
Annales Scientifiques de lʼ&E cute cole Normale Supérieure
0012-9593
Publisher
Elsevier
Publication Date
Volume
35
Issue
4
Identifiers
DOI: 10.1016/s0012-9593(02)01101-1

Abstract

Résumé Nous montrons que tout produit libre non trivial, différent du groupe diédral infini, est à croissance forte par rapport à n'importe quelle distance algébrique : son taux de croissance exponentielle est toujours strictement supérieur à celui d'un quotient propre quelconque. On prouve une propriété similaire pour les produits amalgamés de groupes résiduellement finis sur un sous-groupe fini. Comme application de ce résultat, nous présentons une classe de groupes à croissance exponentielle uniforme, dont la croissance minimale n'est réalisée par aucune partie génératrice finie.

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