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A criterion for a rational projectively normal variety to be almost-factorial

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A criterion for a rational projectively normal variety to be almost-factorial RENDICONTI del SEMINARIO MATEMATICO della UNIVERSITÀ DI PADOVA REMOGATTAZZO A criterion for a rational projectively normal variety to be almost-factorial Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, tome 79 (1988), p. 281-296. <http://www.numdam.org/item?id=RSMUP_1988__79__281_0> © Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, 1988, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova » (http://rendiconti.math.unipd.it/) implique l’ac- cord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est consti- tutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ A Criterion for a Rational Projectively Normal Variety to be Almost-Factorial. REMO GATTAZZO (*) SUNTO - Si dimostra che una varieta razionale proiettivamente normale Y c = dim Y, 6 semifattoriale se e solo se ammette una parame- trizzazione che gode della seguente proprietà : sono sotto- insieme intersezione completa di 9 tutte le componenti di Y n 8, dove 8 6 una ipersuperficie di PN legata alla parametrizzazione O’’j). Vengono date applicazioni ed esempi. 0. Introduction. In the forthcoming paper Factorial singularities on rational quartic surfaces of 1~3 &#x3E;&#x3E;, written in collaboration with P. C. Craighero, the properties of such surfaces in connection with their parametric representation on a plane P2 have been deeply investigated. In such a research, the curves on the surfaces coming from particular points of the plane, that is the exceptional curves, play a leading role. This fact has suggested the author the investigation between the relation on almost

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