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Homogénéisation du problème des courants de Foucault dans un transformateur

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  • Geography
  • Mathematics

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Homogénéisation du problème des courants de Foucault dans un transformateur Séminaire Équations aux dérivées partielles – École Polytechnique J. C. NEDELEC Homogénéisation du problème des courants de Foucault dans un transformateur Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) (1987-1988), exp. no 15, p. 1- 10. <http://www.numdam.org/item?id=SEDP_1987-1988____A15_0> © Séminaire Équations aux dérivées partielles (École Polytechnique), 1987-1988, tous droits réservés. L’accès aux archives du séminaire Équations aux dérivées partielles (http://sedp.cedram.org) implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES HOMOGENEISATION DU PROBLEME DES COURANTS DE FOUCAULT DANS UN TRANSFORMATEUR J.C. NEDELEC CENTRE DE MATHEMATIQUES Unité associée au C.N.R.S. n° 169 ECOLE POLYTECHNIQUE F-91128 PALAISEAU Cedex (France) Tél. (1) 69.41.82.00 Télex ECOLEX 691.596 F Séminaire 1987-1988 Exposé noXV 19 Janvier 1988 XV-1 Résumé Nous considérons un transformateur constitué de deux feuilles minces. L’une est métallique et l’autre isolante et ces deux feuilles sont enroulées en forme de cylindre creux. Le but de cet article est d’étudier sur ce cas, les équations de Maxwell qui décrivent les courants de Foucault, dans le cas où les épaisseurs des plaques sont minces. Lorsque cette épaisseur tend vers zéro, nous obtenons un problème limite par une technique d’homogénéisation. Ce problème est inhabituel. Il fait intervenir la conductivité moyenne et la limite des courants est radiale. N.B. Ce travail est le fruit d’une collaboration avec S. Wolf. 1. La géomètrie. Nous utilisons les c

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