Affordable Access

Sur les structures feuilletées de co-dimension un et sur un théorème de M. A. Denjoy

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Sur les structures feuilletées de co-dimension un et sur un théorème de M.A. Denjoy ANNALES DE L’INSTITUT FOURIER GEORGES REEB Sur les structures feuilletées de co-dimension un et sur un théorème de M.A. Denjoy Annales de l’institut Fourier, tome 11 (1961), p. 185-200. <http://www.numdam.org/item?id=AIF_1961__11__185_0> © Annales de l’institut Fourier, 1961, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de l’institut Fourier » (http://annalif.ujf-grenoble.fr/), implique l’accord avec les conditions gé- nérales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisa- tion commerciale ou impression systématique est constitutive d’une in- fraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit conte- nir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ Ann. Inst. Fourier, Grenoble 11 (1961), 185-200. SUR LES STRUCTURES FEUILLETÉES DE CO-DIMENSION UN ET SUR UN THÉORÈME DE M. A. DENJOY par Georges REEB (Grenoble). INTRODUCTION Dans son célèbre mémoire [1] A. DENJOY étudie, sur le tore T2, les trajectoires de l'équation différentielle (i) ^—F(ç, e)do =0 où F(y + 1, 6) = F(o, 6 + 1) = F(y, 0). L'auteur rappelle la classification classique des trajectoires en trajectoires propres, trajectoires (localement) partout denses et trajectoires exceptionnelles; à la suite d'autres auteurs il indique des exemples d'équations (1) comportant des trajectoires exceptionnelles. Mais le résultat spectaculaire du mémoire [1] est le THÉORÈME 1. — Si la fonction F(y, 0) est de classe Cg, Inéqua- tion (1) nadmet aucune trajectoire exceptionnelle. La démonstration de Denjoy reprise par SIEGEL [2] devient parfaitement concise et limpide, dépouillée de tout acces- soire technique. Si on veut étendre les notions ou les résultats précédents aux dimensions supérieures on est amené naturellement soit à l'étude des trajectoires d'un système ordinaire d'équ

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.