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Puntos máximos de una distribución multinomial

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Scientia et Technica
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254-256 Scientia et Technica Año XV, No 42, Agosto de 2009. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701 254 Fecha de Recepción: 8 de junio de 2009 Fecha de Aceptación: 23 de Agosto de 2009 PUNTOS MÁXIMOS DE UNA DISTRIBUCIÓN MULTINOMIAL Maximum point of a distribution multinomial RESUMEN En este artículo se caracteriza el punto donde la distribución multinomial alcanza la probabilidad máxima. PALABRAS CLAVES: Probabilidad, Multinomial. ABSTRACT In this article characterizes the point where the distribution multinomial achieves the maximum probability KEYWORDS: Probability, Multinomial. EDGAR ALIRIO VALENCIA ANGULO Profesor Auxiliar, Magíster en Ciencias Matemáticas Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias Básicas Universidad Tecnológica de Pereira [email protected] DOCIER MARINO CEBALLOS Profesor Titular, Magister en Enseñanza de las Matemáticas Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias Básicas Universidad Tecnológica de Pereira [email protected] 1. INTRODUCCIÓN Una de las distribuciones más importantes que se estudian en estadística por sus diferentes aplicaciones es la distribución multinomial. En el estudio de esta distribución, consideramos que tenemos un experimento aleatorio con un espacio de probabilidad ( )P,, ℑΩ y kAA ,,1 Κ son k eventos tales que ℑ∈jA para todo kj ,,2,1 Κ= , Ω=∪ = j k j A 1 y ≠∩ ji AA Ø para todo ji ≠ , es decir, estos eventos forma una partición de .Ω Supongamos que el experimento aleatorio se repite n veces y uno y sólo uno de los eventos jA ocurre, y que las n repeticiones son independientes del experimento, esto es ( ) ,jj pAP = 0≥jp para todo j y )1(.1 1 =∑ = k j jp Además supongamos que jp ( )kj ,,2,1 Κ= permanece constante durante las n repeticiones del experimento. Bajo estas suposiciones se define la distribu

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