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Majorations a priori et $d''$-cohomologie

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  • Mathematics

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Majorations a priori et d''-cohomologie SÉMINAIRE N. BOURBAKI BERNARDMALGRANGE Majorations a priori et d′′-cohomologie Séminaire N. Bourbaki, 1962-1964, exp. no 275, p. 447-452. <http://www.numdam.org/item?id=SB_1962-1964__8__447_0> © Association des collaborateurs de Nicolas Bourbaki, 1962-1964, tous droits réservés. L’accès aux archives du séminaire Bourbaki (http://www.bourbaki. ens.fr/) implique l’accord avec les conditions générales d’utilisa- tion (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commer- ciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 447 séminaire BOURBAKI 16e année, 1963/64, n° 275 Mai 1964 MAJORATIONS A PRIORI ET d"-COHOMOLOGIE par Bernard MALGRANGE 1. Introduction. Depuis quelque temps, les méthodes de la théorie des équations aux dérivées par- tielles linéaires ont été appliquées par divers auteurs à la théorie des fonctions de variables complexes. Citons notamment le travail fondamental de MORREY [7] sur le problème de Levi et le plongement des variétés analytiques réelles (contenant d’ailleurs un trou, comblé tout récemment par KOHN [6], puis MORREY Le même type de méthodes a récemment permis à ANDREOTTI-VESENTINI [l], [2] et à HÖRMANDER [4] de retrouver les résultats de la théorie des espaces p-convexes et p-concaves (au moins dans le cas des variétés), et à HORMANDER, loco citato, d’y apporter des compléments importants relatifs à la -cohomologie des formes différen- tielles à croissance donnée". Enfin, suivant une idée de SPENCER, KOHN [6] et HÖRMANDER [5] appliquent des méthodes pour obtenir une nouvelle démonstration du "théorème de Frobenius complexe", dû à NIRENBERG. Nous nous contenterons ici de traiter, d’après HÖRMANDER [4], la théorie de la d"-cohomologie dans les ouverts d’holomorphie

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