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La demostración automática de teoremas en Geometría elemental y su repercusión didáctica

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Publisher
Universitat de València
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Abstract

OTROS TRABATOS LA DEMOSTRACION AUTOMATICA DE TEOREMAS EN GEOMETRIA ELEMENTAL Y SU REPERCUSION DIDACTICA MIRANDA DIAZ, 1. Escuela Universitaria de Formación del Profesorado de EGB. Universidad de Cantabria. Santander. SUMMARY The relevant role of validatory tasks in the traditional teaching of geometry is currently approached as a mere introduction to logical reasoning. The existence of automatic proof algorithms to any elementary geometry theo- rem and their recent implementation in computers gives a peculiar character to the kind of reasoning used in this theory -one of the few being decidible- and modifies its educational meaning. On the other hand, the analysis of the way of teaching geometry shows excessive emphasis on training by discovering models, neglecting the buil- ding up of theoretical bodies of knowledge. Both facts demand an exploration of new techniques in the teaching of geometric proofs; we describe and analyze the use of educative software (based on A.I. tecnhiques) for auto- matic proof programs now operating. 1. LA DEMOSTRACION AUTOMATICA DE TEOREMAS GEOMETRICOS En los últimos afios se han producido avances impor- puede ser grande: nos referimos a la implantación e in- tantes en un tema en el que se interrelacionan aspectos vestigación de diversos sistemas informáticos que rea- de matemática pura y de ciencias de la computación lizan demostración automática de teoremas en geome- y cuya influencia en la ensefianza de las matemáticas tría elemental. ENSERANZA DE LAS CIENCIAS, 1988, 6 (11, 61-65 61 OTROS TRABAJOS Utilizando un lenguaje sencillo podríamos decir que el objetivo final de la demostración automática en geo- metría consiste en lograr que un ordenador, al que se k suministre una serie de hipótesis y una tesis, respon- da si dicha tesis es cierta o falsa; y, en caso afirmati- vo, suministre una demostración de dicha tesis. Este objetivo se aborda en la actualidad desde dos enfoques distintos, usando en ambos la ayuda de los or

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