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Sur certains produits liés aux sommes des chiffres

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Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Sur certains produits liés aux sommes des chiffres Groupe d’étude en théorie analytique des nombres J. O. SHALLIT Sur certains produits liés aux sommes des chiffres Groupe d’étude en théorie analytique des nombres, tome 2 (1985-1986), exp. no 3, p. 1-5. <http://www.numdam.org/item?id=TAN_1985-1986__2__A1_0> © Groupe d’étude en théorie analytique des nombres (Secrétariat mathématique, Paris), 1985-1986, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Groupe d’étude en théorie analytique des nombres » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 3-01 Sur certains produits liés aux sommes des chiffres J. O. Shallit U. E. R. de Mathématiques et InformatiQue Université de Bordeaux 1 951, cours de la Libération 33405 .TALENCE Cedex France Department of Computer Science University of Chicago 1100 E. 58th St. Chicago, IL 60637 USA Groupe d’étude en THÉORIE ANALYTIQUE DES NOMBRES 3e année, 1985/86, n° 3, 5p. 4 novembre 1985 1. introduction. En 1978, Woods [7] a demandé .. ’ Quelle est la limite de la suite suivante: (Chaque terme est le numérateur du terme suivant). Les valeurs sont faciles à calculer: et = 0, 7071; donc il semble que Robbins [5] a trouvé une belle démonstration de l’équation (1) quit très simple. On considère plutôt la suite . . et on s’intéresse au cas x =1. Soit ’ 3-02 La fonction f(z) est bien définie parce qu’elle peut s’écrire sous la forme qui montre que le produit converge pour tout z tel que les dénominateurs de (2) ne s’annulent pas. On vérifie immédiatement que ’ .. où s2(k) est la somme des chiffres du développement de k en base 2. Comme

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