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Sur des fonctions voisines des fonctions modulaires

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  • Mathematics

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Sur des fonctions voisines des fonctions modulaires ANNALES DE LA FACULTÉ DES SCIENCES DE TOULOUSE X. STOUFF Sur des fonctions voisines des fonctions modulaires Annales de la faculté des sciences de Toulouse 1re série, tome 5, no 3 (1891), p. C 1-C 16. <http://www.numdam.org/item?id=AFST_1891_1_5_3_C1_0> © Université Paul Sabatier, 1891, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de la faculté des sciences de Toulouse » (http://picard.ups-tlse.fr/∼annales/), implique l’accord avec les conditions générales d’utili- sation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fi- chier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ C.I SUR DES FONCTIONS VOISINES DES FONCTIONS MODULAIRES, PAR M. X. STOUFF, Maître de Conférences à la Faculté des Sciences de Montpellier. I. Les substitutions dont l’expression générale est (’ ~ jouissent de cette propriété que le changement de j en j 2, ou une transfor- mation par la substitution . ,~ ~ - ~ ~ ~ produisent sur elles le même effet..1 désigne ici un entier positif fixe. L’ensemble de ces substitutions forme par suite un groupe fuchsien que nous appellerons G~ . On peut se dispenser de considérer les groupes dont le 4 serait divisible par un carré, car, d’après la théorie exposée dans un Mémoire antérieur, ces groupes pourraient se ramener à des groupes de même forme dont le A serait le quotient du d pri- mitif par ce carré. Les substitutions réduites pourraient, il est vrai, pré- senter des déterminants supérieurs à i, mais en tout cas limités. La forme quadratique j oue dans la théorie de ces groupes un rôle essentiel. D’abord, toutes les fois ( 1) Les résultats obtenus dans ce paragraphe ne différent pas essentiellement de ceux auxquels est arrivé antérieurement M.

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