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Note sur une formule de Gauss

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Jahrbuch Database – Electronic Research Archive for Mathematics c© 2014 European Mathematical Society JFM 13.0220.01 Sonine, N. Note sur une formule de Gauss. (French) S. M. F. Bull. IX. 162-166. Published: (1881) Aus der Relation Γ (x+ 1) = xΓ (x) wird die Relation Γ (x n ) Γ ( x+ 1 n ) . . . Γ ( x+ n− 1 n ) = n 1 2−x(2pi) n−1 2 Γ (x) durch blosse Functionsschlu¨sse ohne Anwendung von Integralen hergeleitet. Da erstere Relation eine periodische Function als Factor unbestimmt la¨sst, so ergab sich der Wert der linken Seite der letzteren zuna¨chst mit einem periodischen Factor, der dann bes- timmt wird. Hoppe, Prof. (Berlin) Keywords: differential calculus; Gamma function Classification : ∗26A24 Differentiation of functions of one real variable 33B15 Gamma-functions, etc. Cited in ... 1

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