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Interface for one-dimensional random Kac potentials

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Disciplines
  • Law
  • Physics

Abstract

Interface for one-dimensional random Kac potentials ANNALES DE L’I. H. P., SECTION B THIERRY BODINEAU Interface for one-dimensional random Kac potentials Annales de l’I. H. P., section B, tome 33, no 5 (1997), p. 559-590. <http://www.numdam.org/item?id=AIHPB_1997__33_5_559_0> © Gauthier-Villars, 1997, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de l’I. H. P., section B » (http://www.elsevier.com/locate/anihpb), implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute uti- lisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit conte- nir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 559 Interface for one-dimensional random Kac potentials Thierry BODINEAUv DMI, Ecole Normale Superieure, 45, rue d’ IJIm, 75005 Paris, France. Ann. Inst. Henri Poincaré, Vol. 33, n° 5, 1997, p 590. Probabilités et Statistiques ABSTRACT. - We consider a ferromagnetic Ising system with impurities where interaction is given by a Kac potential of positive scaling parameter ~y. The random position of the magnetic atoms is described by a quenched variable y. In the Lebowitz Penrose limit, as 03B3 goes to 0, we prove that the quenched Gibbs measure obeys a large deviation principle with rate function depending on y. We then show that for almost all y the magnetization is locally approximately constant. However, interfaces occur and magnetization change for almost all y at a distance of the order of exp( ~ ), where ~ is a constant given by a variational formula. Key words and phrases: Gibbs fields, interface, metastability, random interactions. RESUME. - On considere un modele d’ Ising ferromagnetique unidimen- sionnel dont les interactions aleatoires sont definies par un potentiel de Kac Le systeme decrit un alliage contenant des atomes fe

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