Affordable Access

Opérateurs de Schrödinger avec champ magnétique

Authors
Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Opérateurs de Schrödinger avec champ magnétique Séminaire Équations aux dérivées partielles – École Polytechnique B. HELFFER Opérateurs de Schrödinger avec champmagnétique Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) (1986-1987), exp. no 10, p. 1- 14. <http://www.numdam.org/item?id=SEDP_1986-1987____A9_0> © Séminaire Équations aux dérivées partielles (École Polytechnique), 1986-1987, tous droits réservés. L’accès aux archives du séminaire Équations aux dérivées partielles (http://sedp.cedram.org) implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ SEMINAIRE EQL’ATIOMS AUX DERIVEES PARTIELLES 1986 - 1987 OPERATEURS DE SCHRODINGER AVEC CHAMP MAGNETIQUE par B. HELFFER EC()LE POLYTECHNIQUE CENTRE DE MATHÉMATIQUES &#x3E;1 128 PAL,-%ISI--ALJ CH)EX - FRANCE îdeB Exposé n°X 20 Janvier 1987 X-1 § 1. INTRODUCTION - RESULTATS GENERAUX. On s’intéresse à l’étude du spectre de l’opérateur de Schrodinger avec champ magnétique et potentiel électrique dans E n , un ouvert régulier ~~ de Rn (on considèrera alors la réalisation de Dirichlet) ou une variété C compacte M . L’opérateur dans R s’écrit par exemple : h est ici un petit paramètre &#x3E; 0 . Il est alors classique (cf.[AV-HE-SI] ou [HU])que PA(h) (ou P(h)Q [ Q A ( A la réalisation de Dirichlet a une unique extension autoadjointe sur L2(IR n) (resp. artant de (resp. Un autre des) p )) p o p 0 aspects classiques de cette théorie est l’invariance par changement de Jauge : ~ oe - -1 1 ~~ si (p E C (s) alors U 1 PAU avec -... S2 est égal a . En articulier PA et ont même spectre.P A P On préfère souvent travailler avec la 1-forme

There are no comments yet on this publication. Be the first to share your thoughts.