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Cônes simpliciaux en théorie du potentiel

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  • Mathematics

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Cônes simpliciaux en théorie du potentiel Séminaire Choquet. Initiation à l’analyse GABRIELDEBS Cônes simpliciaux en théorie du potentiel Séminaire Choquet. Initiation à l’analyse, tome 14 (1974-1975), exp. no 7, p. 1-2. <http://www.numdam.org/item?id=SC_1974-1975__14__A5_0> © Séminaire Choquet. Initiation à l’analyse (Secrétariat mathématique, Paris), 1974-1975, tous droits réservés. L’accès aux archives de la collection « Séminaire Choquet. Initiation à l’analyse » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 7-01 CÔNES SIMPLICIAUX EN THÉORIE DU POTENTIEL par Gabriel DEBS (d 1 après J. BLIEDTNER et W. HANSEN) Séminaire CROQUET (initiation à l’analyse) 14e année, 1974/75, n° 7, 2 p. 12 décembre 1974 On rappelle qu’un cône de fonctions continues sur un espace localement compact est dit simplicial, si le balayage qu’il définit associe à toute mesure % 0 une mesure minimale unique. Le but de cet exposé est de démontrer qu’un certain cône de fonctions surharmoniques est simplicial, et d’exprimer les mesures minimales en termes potentialistes. Notations : Y est un espace localement compact à base dénombrable, muni d’une structure d’es- pace @-harmonique, H* le cône des fonctions surharmoniques sur Y, P le c8ne des potentiels finis et continus sur Y . Pour toute partie A de Y, on note : b(A) l’ensemble des points de Y où A n’est pas mince, la mesure balayée (au sens de la théorie du potentiel) de la mesure 4~ . Si S est un cône simplicial sur X , les balayées minimales des e x ~ x forment un noyau sur X ~q u’ on note Soit U un ouvert de Y . On considère le cône ~s E C~~L~ ; ~ p E P ~ i s ~ p~ et s surharmo

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