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Symétrie entre moment et position en mécanique quantique et relativisation du continuum spatio-temporel

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Publication Date
Disciplines
  • Geography
  • Mathematics
  • Physics

Abstract

Symétrie entre moment et position en mécanique quantique et relativisation du continuum spatio-temporel LES CAHIERS DE L’ANALYSE DES DONNÉES J.-P. BENZÉCRI Symétrie entremoment et position en mécanique quantique et relativisation du continuum spatio-temporel Les cahiers de l’analyse des données, tome 15, no 2 (1990), p. 209-230. <http://www.numdam.org/item?id=CAD_1990__15_2_209_0> © Les cahiers de l’analyse des données, Dunod, 1990, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Les cahiers de l’analyse des don- nées » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http: //www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impres- sion systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ Les Cahiers de VAnalyse des Données Vol XV - 1990 - n°2 - pp. 209-230. SYMÉTRIE ENTRE MOMENT ET POSITION EN MÉCANIQUE QUANTIQUE ET RELATIVISATION DU CONTINUUM SPATIO-TEMPOREL [REL. CONT. SPAT.] J.-PBENZÉCRI 1 Symétrie et dualité en mathématique et en physique Dès les débuts de la mécanique quantique, les relations d'incertitude de Heisenberg ont montré entre opérateurs de position et de moment une complémentarité qui suggère de chercher une véritable symétrie. La réciprocité de la transformation intégrale de Fourier pointe dans la même direction. Il est d'ailleurs connu des mathématiciens, sans que le fait soit toutefois fréquemment rappelé ni commenté, que la transformation de Fourier peut être placée dans un groupe continu, au sein duquel un chemin la relie à l'identité. Nous parlerons, pour l'instant, de groupe de Fourier, même si nous devons, par la suite revenir sur la définition de ce groupe, qui admet des variantes. D'un point de vue géométrique, on peut, de diverses manières, regarder l'espace-temps usuel comme un

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