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Certificats de calcul différentiel et intégral

Publication Date
Disciplines
  • Mathematics

Abstract

Certificats de calcul différentiel et intégral NOUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES Certificats de calcul différentiel et intégral Nouvelles annales de mathématiques 4e série, tome 12 (1912), p. 40-48. <http://www.numdam.org/item?id=NAM_1912_4_12__40_2> © Nouvelles annales de mathématiques, 1912, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les condi- tions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal. php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ CERTIFICATS DE CALCUL DIFFEnEISTIEL ET INTÉGRAL. Besançon. QUESTION DE COURS.—Étude du maximum et du minimum d'une fonction d'une, de plusieurs variables indépen- dantes. ( 4i ) Maximum et minimum relatifs. Maximum et minimum dans le cas d'une fonction implicite. Application : maximum et minimum du carré de la distance d'un point à une surface z =f(x, y). Méthode de Fermât. Application. 1 ÉPREUVE PRATIQUE. — Lignes asymptotiques du conoïde Déterminer cp de façon que l'une d'elles ait pour équation Déterminer la fonction de variable complexe z = P -f- t'Q satisfaisant à 2xyP -+- <p{y2— x2) -h ixy(x2~h y2)2 = o. (Juin 1910.) EPREUVE THÉORIQUE.— i° Intégrer l'équation aux dérivées partielles àz ôz z Jx2 -+- y- x ~ •' - — v • dx dans laquelle a est un nombre positif donné. Démontrer que les surfaces intégrales sont des surfaces réglées. i° Déterminer celle des surfaces intégrales qui contient la courbe qui a pour équations x — iz, x1 -4- y2 = 4tf2• Exprimer les coordonnées d}un point quelconque x,y, z, de cette surface S en question en f onction des deux para- mètres u, v obtenus en posant J = wcosf, y = us\x\v. 3° Déterminer les lignes asymptotiques de c

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