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Problèmes de convexité pour les opérateurs différentiels à coefficients constants

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  • Mathematics

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Problèmes de convexité pour les opérateurs différentiels à coefficients constants Séminaire Équations aux dérivées partielles – École Polytechnique A. UNTERBERGER Problèmes de convexité pour les opérateurs différentiels à coefficients constants Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) (1971-1972), exp. no 13, p. 1- 8. <http://www.numdam.org/item?id=SEDP_1971-1972____A13_0> © Séminaire Équations aux dérivées partielles (École Polytechnique), 1971-1972, tous droits réservés. L’accès aux archives du séminaire Équations aux dérivées partielles (http://sedp.cedram.org) implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ SEMINAIRE GOULAOUIC-SCHWARTZ 1971-1972 PROBLEMES DE CONVEXITE POUR LES OPERATEURS DIFFERENTIELS A COEFFICIENTS CONSTANTS par A. UNTERBERGER ÉCOLE POLYTECHNIQUE CENTRE DE MATHPMATIQUES 17, RUE DESCARTES - PARIS V Télèphone : MÉDicis 11.77 (633) Exposé N° XIII , 19 Janvier 1972 XIII.1 -Soient 0 un ouvert de RD et P(D) un opérateur différentiel à coefficients constants sur R . Rappelons que 0 est dit P(-D)-convexe si pour toute partie compacte K de 0, il existe une partie compacte L de 0 telle que pour toute distribution u F el (n) telle que le support de P(D)u soit contenu dans K, le support de u soit contenu dans L. Disons de même que Q est P(-D)-singulier-convexe si la condition analo- gue, où l’on a remplacé les supports par les supports singuliers, est vérifiée. Cet exposé comprend deux parties distinctes : dans la première nous montrons conment certaines propriétés de convexité concernant, Q sont équivalentes a la validité d une certaine famille d’inégalités prochese es pro

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