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Problèmes mixtes pour le système de Maxwell

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  • Mathematics

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Problèmes mixtes pour le système de Maxwell ANNALES DE LA FACULTÉ DES SCIENCES DE TOULOUSE LUC PAQUET Problèmes mixtes pour le système de Maxwell Annales de la faculté des sciences de Toulouse 5e série, tome 4, no 2 (1982), p. 103-141. <http://www.numdam.org/item?id=AFST_1982_5_4_2_103_0> © Université Paul Sabatier, 1982, tous droits réservés. L’accès aux archives de la revue « Annales de la faculté des sciences de Toulouse » (http://picard.ups-tlse.fr/∼annales/), implique l’accord avec les conditions générales d’utili- sation (http://www.numdam.org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression sys- tématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fi- chier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ PROBLEMES MIXTES POUR LE SYSTEME DE MAXWELL Luc Paquet (1) Annales Faculté des Sciences Toulouse Vol IV, 1982, P 103 à 141 (1 ) Université d’Etat de Mons, 15 avenue Maistriau, Facul té des Sciences, Département de Mathé- matiques, 7000 Mons - Belgique. Résumé : On introduit le système de Maxwell classique sur une variété riemanienne orientée C°~ compacte à bord et l’on étudie les conditions au bord «définissant» des générateurs de semi- groupe à contraction. A cette fin nous développons les théorèmes de trace adéquat sur les formes différentielles. Dans le cas particulier de la boule ouverte de IRn, utilisant la méthode de sépara- tion des variables développée dans [P1 ], on précise le résultat. Summary : One defines the classical Maxwell’s system on a C°° compact Riemanian manifold with boundary and one characterizes those boundary conditions defining generators of contrac- tion semi-groups. For that purpose we state and prove the adequat trace theorems for differential forms. In the particular case of the open ball of 1 Rn, using the method of separation of variables worked out in [P1 ], one precises the r

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